社会保険の制度では、「配偶者」の扶養は特別な措置で事実上無料になっています。失業保険の受給についてお聞きします。あなたの場合は会社都合退職と同じ「特定受給資格者」ですから６ヶ月以上あるので給付条件に該当します。

61歳の母は正社員で約25年同じ会社で働いています。定年は65歳です。

昨日、9月26日に会社から『10月からパートになって欲しい』と言われたそうです。

前々から経営常態は悪く、今までも解雇になった人達を見てきたので母自身は
『いよいよ自分の番か』と冷静に受け止めています。

そして会社からは『忙しい時は手伝って欲しい。給料は減るが年金が貰えるから大丈夫やろ？』とのこと。
母としては急過ぎるし、年金もそんなに貰えへんし、、と迷っていたら
会社側は『会社としても法に触れて後でもめたくない。だから月曜日は休んでいいからパートへの変更が可能か労基で聞いてきて欲しい』とのこと。
だから母は月曜日に労基に行くようです。

私の見解はこれって単なる会社都合の解雇じゃないの？だとしたら通知が遅過ぎるし、失業保険や退職金の扱いはどうなるん？って思いました。
母はこの歳で働く場所があるだけでも有難いとは言っていますが、
収入が安定しない父を支え、子育てもしながら働いてきた母の権利は確認して欲しいです。

皆様の見解や相談する時のアドバイスなど教えて頂けると嬉しいです。

長文、駄文申し訳ありませんがよろしくお願いします。

おおむね admiralyangwenriさんの回答の通りですが、「会社から『10月からパートになって欲しい』と言われた」というのが、
(1)いったん解雇してパートとして再雇用するということなのか？
(2)正社員からパートに身分を変更したいということなのか？
これを会社に確認する必要があります。おそらく労基署もそう言うでしょう。
(1)なら「解雇の有効性」についての相談になりますから、労基署は管轄外です。（相談を聞いてくれるだけの対応になります）
(2)なら、「労働条件の不利益変更」についての相談になりますから、労基署の管轄です。（会社に対して、指導やあっせんをしてもらうことが可能です）

なお、平成25年4月1日からは、雇用延長に関する協定の有無に関係なく、65歳まで雇用する義務が会社に課せられました。お母様の会社では定年が65歳と定められているのですから、年齢を理由にした途中解雇はできません。（業績不振による解雇であれば、状況次第で合法です）
よって、会社の申し出は(2)である可能性が高いです。この場合、拒否できます。

扶養、住民税について。
昨年９月に会社都合退職をした主婦です。
現在は失業保険を受給中で今月４月半ばが最後の認定日となります。
その後、次の仕事が見つかるまで扶養に入る予定なのですが、
住民税も扶養の対象になるのでしょうか？
それとも平成２１年の１月から９月までの給与所得があるために
主人とは別に私個人宛てにこれまでのように納付書が送られてきて、
支払うかたちになるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

社会保険の制度では、「配偶者」の扶養は特別な措置で事実上無料になっています。
しかし、税金の制度では「配偶者」の扶養だからといって無料になることはありません。

つまり、「主人とは別に私個人宛てにこれまでのように納付書が送られてきて、支払うかたちになる」ということです。
各市町村には、各会社からの給与支払報告が届きます。それと税務署での確定申告のデータも合わせて、3月半ばから5月末までの間で、住民税の金額の計算を行います。
通常は6月初めごろに、市町村から住民税の通知が届く事になっています。

2年半年働いて会社の指示により他の会社を探してくれと言われました。辞めた場合は離職表を早くくれるのでしょうか？
保険証は返しました。保険料はまた役場で手続きしますが介護保険料や住民税など会社で引かれていましたが退職しても引き続き払わなければいけないのでしょうか？新しい仕事を探すか？それとも失業保険をもらって後で探すか？迷っております。回答お願いします。

・退職のいきさつにより離職票の発行時期が違うという制度はありません。

・40歳以上の人は介護保険料の対象です。
65歳未満の人の介護保険料は、健康保険料や国民健康保険料/税に込みです。

・26年度の住民税は、昨年の所得に掛かる税です。6月から納付することになります。
今年度の所得金額によっては27年度も住民税が掛かります。

失業保険の受給についてお聞きします。
昨日突然会社から解雇通告されました。
理由は事業がうまくいかなくなった為。

雇用形態は正社員で雇用保険の被保険者になったのは入社日です。
入社は平成21年11月18日
退社予定日は平成22年6月15日。(勤務期間6ヶ月27日)

ハローワークのHPで確認すると、私の場合は特定受給資格者となるようで
｢特定受給資格者又は特定理由離職者については、離職の日以前1年間に、被保険者期間が通算して6か月以上ある場合でも可。｣とあります。
これだけですと失業保険を頂けると思うのですが、失業保険を申請するのが2度目であり、上記要件に当てはまるか不安になり質問しました。

平成21年1月23日 3年半勤務した会社から不況のために契約更新されず退職。
(雇用形態：契約社員、半年ごとの契約更新)

特定離職資格者として待機期間後すぐに失業保険の受給開始。
(年齢と勤務期間から受給日数は90日)

失業保険受給中に職業訓練校に入所し、平成21年7月10日まで延長受給。

失業保険受給後、就職活動をして昨年11月18日に今の会社に正社員として雇用。

前回の失業保険最終受給日から解雇退職予定日まで、11ヶ月と6日です。
このような場合、再度失業保険を受給できるのでしょうか？

年齢や生活の事を考えると再就職できるか不安で仕方ありません。
皆様のお知恵をお借りしたく宜しくお願いします。

失業保険の最終受給日は関係ありません。関係があるのは雇用保険の被保険者の期間です。
あなたの場合は会社都合退職と同じ「特定受給資格者」ですから６ヶ月以上あるので給付条件に該当します。